Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’) bằng  21 7 . Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

A. 9 a 3 4

B.  a 3

C.  9 a 3 2

D.   3 a 3 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh S x q  của hình trụ đó

A.  S x q = 2 πa 2

B.  S x q = 2 πa 2 2

C.  S x q = 4 πa 2 2

D.  S x q = πa 2 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’ có O và O^’ lần lượt là tâm ABCD; A^’B^’C^’D^’. Chọn kết luận đúng

A. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau nhau theo đường thẳng OO^’

B. Hai mp (ADD^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau nhau theo đường thẳng BD^’

C. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau nhau theo đường thẳng AA^’

D. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) song song

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’  có đáy ABCD là hình thoi cạnh  a 3 ,  hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. Biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’) bằng  21 7 . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’BC’D’.

A. a

B. 2a

C. 3a

D.  a 2

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, BCC'B', CDD'C' lần lượt là 2a², 3a², 6a². Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

A. 36a³

B. 6a³

C. 36a⁶

D. 6a²

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D '  có diện tích các mặt A B C D ,    B C C ' B ' ,    C D D ' C '  lần lượt là 2 a 2 ,   3 a 2 ,   6 a 2 . Tính thể tích khối hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' .

A.  36 a 3  

B.  6 a 3  

C.  36 a 6  

D.  6 a 2  

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A^’B^’C^’D^’ có O và O^’ lần lượt là tâm ABCD; A^’B^’C^’D^’. Hai mp (ACC^’A^’) và mp (BDD^’B^’) cắt nhau theo đường nào?

A. OO^’                 

B. CC^’                  

C. AD                   

D. AO

Cho hình lăng trụ đứng ABCD. A^’B^’C^’D^’ có đáy ABCD là hình thang vuông ( A ⏜ = B ⏜ = 90 0 ). Có bao nhiêu cạnh song song với mặt phẳng (BCC^’B^’)?

A. 1                      

B. 2                      

C. 4                      

D. 5

Cho hình lập phương  ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (NAB) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là:

D. Cả A, B, C đều sai